Question

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 8 часов. Через 2 часа после того, как первый приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов работал первый рабочий?

Answer 1

Пусть общее количество работы, необходимое для выполнения заказа, равно 1 единице (это абстрактная единица работы для удобства расчетов).

Если один рабочий одинаковой квалификации может выполнить заказ за 8 часов, то его рабочая скорость составляет 1/8 работы за час.

Когда первый рабочий начал работать, он потратил на выполнение части заказа 2 часа и за это время сделал 2/8 работы, что означает, что осталось выполнить 6/8 работы.

Когда ко второму рабочему присоединился первый, они работали вместе и завершили оставшиеся 6/8 работы.

Если они вместе сделали 6/8 работы, то за это время работал первый рабочий вместе с вторым рабочим.

Таким образом, первый рабочий работал над заказом 6/8 - 2/8 = 4/8 = 1/2 работы, то есть 1/2 работы было сделано за время, когда к первому рабочему присоединился второй.

Поскольку первый рабочий делает 1/8 работы за час, а за 1/2 работы потребовалось время после того, как ко второму присоединился первый, то время, которое первый рабочий потратил на эту работу, составляет:

Время = Количество работы / Рабочая скорость Время = (1/2) / (1/8 работы/час) Время = (1/2) * (8/1) часа Время = 4 часа

Итак, первый рабочий работал над заказом 4 часа до того, как ко второму присоединился второй рабочий.