Question

Диагонали АС и ВD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ВО=12, АВ=10. Найдите АС

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что диагонали прямоугольника равны между собой и делятся пополам в точке пересечения. То есть, АС = ВD и АО = ОС = ВО. Так как ВО = 12, то АО = 12 тоже. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике АВО, чтобы найти АС. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть:

АС^2 = АВ^2 + ВО^2

Подставляя известные значения, получаем:

АС^2 = 10^2 + 12^2

АС^2 = 100 + 144

АС^2 = 244

АС = √244

АС ≈ 15,62

Ответ: АС ≈ 15,62 см.