Question

Под каким углом видна окружность x^2+ y^2= 16 из точки 8 ;0

Answer 1

Уравнение окружности \(x^2 + y^2 = 16\) описывает окружность радиуса 4 с центром в начале координат (0, 0). Чтобы определить, под каким углом эта окружность видна из точки (8, 0), мы можем использовать тригонометрию.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный точкой (8, 0), центром окружности (0, 0) и точкой на окружности, например, (4, 0), так как это находится на оси x и лежит на окружности с радиусом 4.

Теперь мы можем использовать тангенс угла наклона, чтобы определить угол. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике можно выразить как отношение противолежащего катета к прилежащему:

\[ \tan(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]

В данном случае, противолежащий катет - это разность координат y (то есть 0 - 0 = 0), а прилежащий катет - разность координат x (то есть 8 - 0 = 8).

Таким образом, \(\tan(\theta) = \frac{0}{8} = 0\). Теперь найдем угол, используя арктангенс (или тангенс обратный):

\[ \theta = \arctan(0) \]

Так как тангенс угла равен 0, угол тоже будет равен 0 градусов.

Таким образом, окружность \(x^2 + y^2 = 16\) видна из точки (8, 0) под углом 0 градусов. Это означает, что она видна прямо с этой точки.