Question

количество книг на книжных полках больше 100,но меньше 150 .если все книги разложить в стопки по 10 книг,то в последней стопке не хватит 2 книг.Если все книги разложить в стопки по 7 книг,то 2 книги окажутся лишними.сколько всего книг на полки?

Answer 1

Давайте обозначим общее количество книг на полках как \( x \). Условие гласит, что количество книг больше 100, но меньше 150, поэтому \( 100 < x < 150 \).

Теперь давайте рассмотрим разложение книг в стопки по 10 книг. В этом случае у нас будет \( \frac{x}{10} \) стопок. По условию в последней стопке не хватает 2 книг, поэтому мы можем записать уравнение:

\[ \frac{x}{10} \cdot 10 - 2 = x \]

Упростим это уравнение:

\[ x - 2 = x \]

Отсюда видно, что это утверждение неверно. Так не может быть, что в последней стопке не хватает 2 книг. Поэтому переходим ко второму варианту, где книги разложены в стопки по 7 книг.

Теперь у нас будет \( \frac{x}{7} \) стопок. В этом случае 2 книги окажутся лишними, поэтому у нас будет уравнение:

\[ \frac{x}{7} \cdot 7 + 2 = x \]

Упростим:

\[ x + 2 = x \]

И снова видим, что это утверждение неверно. Таким образом, невозможно найти такое количество книг, которое соответствовало бы обоим условиям.

Возможно, в условии допущена ошибка, или оно неполное. Если есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте её для более точного ответа.