Question

Вася приобрёл велосипед, мотоцикл и машину. За велосипед он заплатил 20 тыс. руб. За мотоцикл - в n раз больше, чем за велосипед, а за машину - в n/2 раз больше, чем за мотоцикл. Всего Вася заплатил 1/2 млн. руб. Сколько стоил мотоцикл? Сколько стоила машина?

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте обозначим неизвестные величины:

- Пусть x - это стоимость мотоцикла в тысячах рублей. - Пусть y - это стоимость машины в тысячах рублей.

Тогда, по условию задачи, мы можем составить следующие уравнения:

- За мотоцикл Вася заплатил в n раз больше, чем за велосипед, то есть x = 20n. - За машину Вася заплатил в n/2 раз больше, чем за мотоцикл, то есть y = x(n/2) = 10n^2. - Всего Вася заплатил 1/2 млн. руб., то есть 20 + x + y = 500.

Теперь мы можем решить эти уравнения и найти n, x и y. Для этого подставим выражения для x и y в последнее уравнение и получим:

- 20 + 20n + 10n^2 = 500 - 10n^2 + 20n - 480 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

- n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 10, b = 20 и c = -480. Подставляя эти значения, мы получаем:

- n = (-20 ± √(20^2 - 4*10*(-480))) / (2*10) - n = (-20 ± √(20800)) / 20 - n = (-20 ± 144.22) / 20

Отсюда следует, что n может быть равно двум значениям:

- n = (-20 + 144.22) / 20 = 6.21 - n = (-20 - 144.22) / 20 = -8.21

Однако, n не может быть отрицательным, так как это означало бы, что мотоцикл и машина стоят меньше, чем велосипед. Поэтому, мы отбрасываем второй вариант и берем n = 6.21.

Тогда, мы можем найти x и y, используя выражения, которые мы составили ранее:

- x = 20n = 20*6.21 = 124.2 - y = 10n^2 = 10*6.21^2 = 385.64

Таким образом, мы получаем ответ:

- Мотоцикл стоил 124.2 тыс. руб. - Машина стоила 385.64 тыс. руб.

Надеюсь, это помогло вам понять решение.