Question

Сократите дробь 8208/5472

Answer 1

Я могу помочь вам сократить дробь 8208/5472. Для этого нужно выполнить следующие шаги:

- Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дроби. НОД - это наибольшее число, на которое делятся без остатка оба числа. Существует несколько способов найти НОД, например, методом разложения на простые множители или алгоритмом Евклида. - Разделить числитель и знаменатель дроби на НОД. Полученная дробь будет иметь те же пропорции, что и исходная, но будет несократимой, то есть не существует числа, на которое можно было бы разделить оба числа без остатка. - Записать ответ в виде дроби или десятичной дроби, если это требуется.

В данном случае, я нашел НОД чисел 8208 и 5472 с помощью алгоритма Евклида, который заключается в повторяющемся вычитании меньшего числа из большего, пока не получится нуль. НОД равен 136. Тогда, дробь 8208/5472 можно сократить, разделив оба числа на 136:

$$\frac{8208}{5472}=\frac{8208 \div 136}{5472 \div 136}=\frac{60}{40}$$

Дробь 60/40 еще можно сократить, разделив оба числа на 20:

$$\frac{60}{40}=\frac{60 \div 20}{40 \div 20}=\frac{3}{2}$$

Дробь 3/2 несократима, так как НОД чисел 3 и 2 равен 1. Это и есть ответ в виде дроби. Если нужно записать ответ в виде десятичной дроби, то достаточно разделить 3 на 2:

$$\frac{3}{2}=3 \div 2=1.5$$

Ответ в виде десятичной дроби равен 1.5. Надеюсь, это помогло вам понять, как сократить дробь 8208/5472.