Question

На доске написано число, начинающееся на 6. Если стереть первую цифру, то число уменьшится в k раз. Чему может быть равно k, если k – это цифра?

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, что происходит. У нас есть число, начинающееся на 6, и если мы стерем первую цифру, то число уменьшится в k раз. Нам нужно найти возможные значения k, при условии, что k – это цифра.

Пусть исходное число, записанное на доске, имеет вид 6xyz, где x, y и z - это цифры. Если мы стираем первую цифру, то получим число xyz. Мы знаем, что это число должно быть уменьшено в k раз, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

6xyz = k * xyz

Для этого уравнения, чтобы выполняться, первое число должно быть нацело делителем правой стороны уравнения. Мы можем увидеть, что xyz является общим множителем с обеих сторон уравнения, поэтому мы можем сократить его:

6 = k

Таким образом, мы получаем, что k может быть равно 6.