Question

Расстояние между станциями 2800км.Из одного города вышел паровоз со скоростью 64км/час,а через 8 часов навстречу ему вышел электровоз со скоростью 79 км/час.Через сколько часов после выхода первого поезда они встретятся?

Answer 1

Давайте обозначим расстояние между станциями через \(D\), скорость паровоза через \(V_1\), скорость электровоза через \(V_2\) и время, через которое произойдет встреча, через \(t\).

Известно, что расстояние равно произведению времени на сумму скоростей: \[D = (V_1 \cdot t) + (V_2 \cdot (t - 8))\]

Мы знаем, что расстояние между станциями \(D\) равно 2800 км, скорость паровоза \(V_1\) равна 64 км/ч, а скорость электровоза \(V_2\) равна 79 км/ч. Подставим эти значения в уравнение:

\[2800 = (64 \cdot t) + (79 \cdot (t - 8))\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[2800 = 64t + 79t - 632\]

Сложим подобные члены:

\[2800 = 143t - 632\]

Добавим 632 к обеим сторонам:

\[143t = 3432\]

Разделим обе стороны на 143:

\[t = \frac{3432}{143} \approx 24\]

Таким образом, после примерно 24 часов после выхода первого поезда они встретятся.