Question

Пусть n- любое нечетное натуральное число. каким числом (четным или нечетным) будет число 5n+3

Answer 1

Чтобы определить, является ли число 5n + 3 четным или нечетным, нужно рассмотреть его свойства.

Для этого давайте вспомним, что четные числа делятся на 2 без остатка, а нечетные числа не делятся на 2 без остатка.

Четные числа

Если число n является четным, то мы можем записать его в виде n = 2k, где k - некоторое целое число.

Тогда подставим это значение в выражение 5n + 3: 5n + 3 = 5(2k) + 3 = 10k + 3

Здесь мы видим, что 10k является четным числом (произведение четного числа на любое число также будет четным), а 3 - нечетное число. Следовательно, выражение 10k + 3 будет нечетным числом.

Нечетные числа

Если число n является нечетным, то мы можем записать его в виде n = 2k + 1, где k - некоторое целое число.

Тогда подставим это значение в выражение 5n + 3: 5n + 3 = 5(2k + 1) + 3 = 10k + 5 + 3 = 10k + 8

Здесь мы видим, что 10k является четным числом, а 8 - также четное число. Следовательно, выражение 10k + 8 будет четным числом.

Таким образом, в обоих случаях полученное выражение 5n + 3 будет четным числом.