Question

Гном Торин положил в ряд несколько золотых монет. Гном Балин положил в ряду между каждыми двумя соседними золотыми монетами по две серебряные монеты. Затем гном Буфор положил между каждыми двумя соседними монетами по одной медной монете. Всего получилось 25 монет. Сколько среди них было золотых монет?

Answer 1

Изначально гном Торин положил в ряд несколько золотых монет. Затем гном Балин положил между каждыми двумя соседними золотыми монетами по две серебряные монеты. После этого гном Буфор положил между каждыми двумя соседними монетами по одной медной монете. Всего получилось 25 монет. Нам нужно определить, сколько среди них было золотых монет.

Давайте решим эту задачу пошагово. Предположим, что в ряду было x золотых монет. Тогда между каждыми двумя золотыми монетами было по две серебряные монеты, что составляет 2(x-1) серебряных монет. Затем между каждыми двумя монетами, включая серебряные, было по одной медной монете, что составляет x-1 медную монету.

Таким образом, общее количество монет в ряду можно выразить следующим образом: x + 2(x-1) + (x-1) = 25

Решим это уравнение: x + 2x - 2 + x - 1 = 25 4x - 3 = 25 4x = 28 x = 7

Итак, в ряду было 7 золотых монет.