Question

Срочноооо основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см.Диагональ боковой грани,которая содержит гипотенузу равна 13 см,вычислить объем и площадь полной поверхности

Answer 1

Для вычисления объема и площади полной поверхности прямой треугольной призмы, основанием которой служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см, а диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу, равна 13 см, мы можем использовать следующие формулы:

1. Объем прямой треугольной призмы: - Формула: V = (площадь основания) * высота - Площадь основания можно вычислить как половину произведения катетов прямоугольного треугольника: S_осн = (1/2) * a * b - Высота равна длине боковой грани, содержащей гипотенузу: h = c - Подставляем значения: V = (1/2) * 3 * 4 * 13

2. Площадь полной поверхности прямой треугольной призмы: - Формула: S_полн = (площадь основания) + (площадь боковой поверхности) - Площадь боковой поверхности можно вычислить как сумму площадей трех прямоугольных треугольников, образованных боковыми гранями призмы: S_бок = a * c + b * c + a * b - Подставляем значения: S_полн = (1/2) * 3 * 4 + 3 * 13 + 4 * 13

Теперь давайте вычислим значения объема и площади полной поверхности:

Вычисление объема:

- V = (1/2) * 3 * 4 * 13 - V = 78 см³

Вычисление площади полной поверхности:

- S_полн = (1/2) * 3 * 4 + 3 * 13 + 4 * 13 - S_полн = 6 + 39 + 52 - S_полн = 97 см²

Таким образом, объем прямой треугольной призмы равен 78 см³, а площадь полной поверхности равна 97 см².