Question

Один господин встретил знакомую семью,состоящую из деда,отца и сына ,и спросил в шутку,сколько им лет.-Нам всем вместе 100 лет-ответил за всех дед.Тогда господин спросил отца: -Ну скажите,же сколько вам лет?-Мне вместе с сыном 45 лет,а сын на 25 лет моложе меня. Так и не узнал господин сколько лет каждому из них.А сообразите ли вы?

Answer 1

Давайте обозначим возраста трех членов семьи: деда (D), отца (О), и сына (С).

1. По словам деда (Д), сумма их возрастов составляет 100 лет: D + О + С = 100

2. По словам отца (О), его возраст вместе с сыном (С) равен 45 лет, и сын моложе его на 25 лет: О + С = 45 С = О - 25

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их систему.

Сначала подставим выражение для С из второго уравнения в первое: D + О + (О - 25) = 100

Раскроем скобки: D + 2О - 25 = 100

Теперь добавим 25 к обеим сторонам: D + 2О = 125

Теперь у нас есть система уравнений: 1. D + 2О = 125 2. О + (О - 25) = 45

Решим второе уравнение: 2О - 25 = 45 2О = 70 О = 35

Теперь, когда мы знаем возраст отца (О), мы можем найти возраст сына (С) по второму уравнению: С = О - 25 С = 35 - 25 С = 10

Теперь у нас есть все три возраста: D = (125 - 2О) = 125 - 2 * 35 = 55 О = 35 С = О - 25 = 10

Итак, деду 55 лет, отцу 35 лет, и сыну 10 лет.