Question

Среднее арифметическое значение 15ти чисел 2,6. Среднее значение 6ти чисел 5,6. Найти среднее значение оставшихся 9ти чисел.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для среднего арифметического:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма чисел}}{\text{Количество чисел}} \]

Известно, что среднее арифметическое 15 чисел равно 2,6, а среднее арифметическое 6 чисел равно 5,6. Обозначим сумму 15 чисел как \(S_{15}\), количество чисел как \(N_{15}\), сумму 6 чисел как \(S_6\), и количество чисел как \(N_6\).

Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. \(\frac{S_{15}}{N_{15}} = 2,6\) (для 15 чисел) 2. \(\frac{S_6}{N_6} = 5,6\) (для 6 чисел)

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы выразить суммы \(S_{15}\) и \(S_6\) через количество чисел \(N_{15}\) и \(N_6\):

1. \(S_{15} = 2,6 \cdot N_{15}\) 2. \(S_6 = 5,6 \cdot N_6\)

Теперь, учитывая, что у нас есть 15 чисел в общей сумме, мы можем выразить сумму оставшихся 9 чисел (\(S_9\)) через \(S_{15}\) и \(S_6\):

\[ S_9 = S_{15} - S_6 \]

Подставляем значения:

\[ S_9 = (2,6 \cdot N_{15}) - (5,6 \cdot N_6) \]

Теперь мы знаем сумму оставшихся 9 чисел. Чтобы найти среднее значение этих 9 чисел (\(M_9\)), мы делим сумму на количество чисел (9):

\[ M_9 = \frac{S_9}{9} \]

Подставляем выражение для \(S_9\):

\[ M_9 = \frac{(2,6 \cdot N_{15}) - (5,6 \cdot N_6)}{9} \]

Таким образом, среднее значение оставшихся 9 чисел будет зависеть от \(N_{15}\) и \(N_6\). Если у вас есть конкретные значения для \(N_{15}\) и \(N_6\), вы можете использовать эту формулу для нахождения \(M_9\).