Question

Sin альфа = - 15/17 П<альфа < 3п/2 вычислите : а) cos альфа б)tg(3п/2-альфа)

Answer 1

Дано: sin(α) = -15/17

а) Чтобы найти cos(α), воспользуемся тригонометрическим тождеством: sin^2(α) + cos^2(α) = 1. Подставим значение sin(α) и решим уравнение:

(-15/17)^2 + cos^2(α) = 1 225/289 + cos^2(α) = 1 cos^2(α) = 1 - 225/289 cos^2(α) = 64/289

Так как cos(α) > 0 (так как sin(α) и cos(α) имеют противоположные знаки в первом и втором квадрантах), то получаем:

cos(α) = √(64/289) = 8/17

б) Чтобы найти tg(3π/2 - α), воспользуемся формулой тангенса разности углов: tg(3π/2 - α) = -cot(α)

cot(α) = cos(α) / sin(α) cot(α) = (8/17) / (-15/17) cot(α) = -8/15