Question

5х в квадрате +8х+3=0

Answer 1

Для решения данного квадратного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. Чтобы начать, давайте приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас есть уравнение 5x^2 + 8x + 3 = 0. Чтобы привести его к стандартному виду, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня.

Метод факторизации

Для факторизации уравнения 5x^2 + 8x + 3 = 0, нам нужно найти два множителя, которые будут перемножены, чтобы дать 5x^2, и два множителя, которые будут перемножены, чтобы дать 3.

Мы замечаем, что 5x^2 может быть факторизовано как (5x)(x), а 3 может быть факторизовано как (1)(3) или (-1)(-3). Теперь нам нужно найти комбинацию этих множителей, которая даст нам сумму 8x.

Единственная комбинация, которая работает, - это (5x + 3)(x + 1). Теперь наше уравнение выглядит так: (5x + 3)(x + 1) = 0.

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения и установить каждый фактор равным нулю:

5x + 3 = 0 или x + 1 = 0.

Решим каждое уравнение по отдельности:

5x + 3 = 0: Вычитаем 3 из обеих сторон: 5x = -3. Делим обе стороны на 5: x = -3/5.

x + 1 = 0: Вычитаем 1 из обеих сторон: x = -1.

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения 5x^2 + 8x + 3 = 0: x = -3/5 и x = -1.