Question

Помогите пожалуйста! Прямоугольный загон для скота, S которого равна 800м, обнесён забором. ширина забора 50м. Какова длина забора?

Answer 1

Чтобы найти длину забора вокруг прямоугольного загона для скота, нужно учесть формулу периметра прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется как сумма всех его сторон.

По условию задачи у нас есть следующие данные: - Площадь загона для скота (S) равна 800 м². - Ширина забора вокруг загона составляет 50 м.

Пусть длина загона для скота будет \(x\) м, а его ширина будет \(y\) м.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: \(S = x \times y\).

Из условия задачи известно, что площадь загона равна 800 м², поэтому у нас есть уравнение: \(800 = x \times y\).

Также известно, что ширина забора равна 50 м, что можно учесть при вычислении длины забора. Ширина забора добавляется к длине и ширине прямоугольника, чтобы получить длину и ширину забора. Таким образом, \(x + 2 \times 50 = x + 100\) и \(y + 2 \times 50 = y + 100\).

Теперь можно выразить \(y\) через \(x\) из уравнения \(800 = x \times y\). Для этого можно использовать предыдущее уравнение и заменить \(y\) на выражение в терминах \(x\):

\[800 = x \times y\] \[800 = x \times (800 / x)\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить для нахождения \(x\):

\[800 = 800 - 50x + x^2\] \[x^2 - 50x + 800 = 0\]

Это квадратное уравнение можно решить, используя формулу квадратного корня или метод дискриминанта. Решив уравнение, мы найдем длину прямоугольника \(x\). После этого можно вычислить общую длину забора, добавив два значения ширины и два значения длины забора.

Однако, для точного решения необходимо решить квадратное уравнение или использовать другие методы решения системы уравнений для нахождения значений \(x\) и \(y\).