Question

Помогите пожалуйста!!! Заранее спасибо ! log3 кореньX-5+log3корень2X-3=1

Answer 1

Привет! Я могу помочь тебе разобраться с этим уравнением. Уравнение, которое ты предоставил, выглядит следующим образом:

log3(кореньX-5) + log3(корень2X-3) = 1

Для начала, давай разберемся с логарифмами. Логарифмы - это обратные функции степеней. В данном уравнении, основанием логарифмов является число 3.

Имея два логарифма слева от равенства, мы можем использовать свойства логарифмов для объединения их в один логарифм. Одно из свойств логарифмов гласит, что сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения аргументов.

log3(кореньX-5) + log3(корень2X-3) = log3((кореньX-5) * (корень2X-3))

Теперь, чтобы избавиться от логарифмов, мы можем применить обратную операцию - возведение в степень. Возводя основание логарифма в степень, мы получаем аргумент:

(кореньX-5) * (корень2X-3) = 3

Далее, чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от корней. Для этого возводим обе части уравнения в квадрат:

((кореньX-5) * (корень2X-3))^2 = 3^2

(кореньX-5)^2 * (корень2X-3)^2 = 9

Теперь мы можем раскрыть квадраты в левой части:

(X-5) * (2X-3) = 9

2X^2 - 3X - 10X + 15 = 9

2X^2 - 13X + 6 = 9

2X^2 - 13X - 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта или других методов. Я рекомендую использовать формулу дискриминанта:

X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 2, b = -13, c = -3. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

X = (-(-13) ± √((-13)^2 - 4 * 2 * (-3))) / (2 * 2)

X = (13 ± √(169 + 24)) / 4

X = (13 ± √193) / 4

Таким образом, у нас есть два возможных значения X: (13 + √193) / 4 и (13 - √193) / 4.

Надеюсь, это поможет! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их.