Question

Отношение длины спортивной площадки к ее ширине равно 5 : 3. Найдите ее периметр, если ширина площадки меньше ее длины на 30 м.

Answer 1

Пусть ширина спортивной площадки равна x метров. Тогда ее длина будет равна (x + 30) метров, так как ширина площадки меньше ее длины на 30 метров.

Согласно условию задачи, отношение длины площадки к ее ширине равно 5:3. Это означает, что длина площадки составляет 5/3 от ее ширины.

Имеем уравнение:

(x + 30) / x = 5 / 3

Для решения этого уравнения умножим обе части на 3x:

3(x + 30) = 5x

3x + 90 = 5x

90 = 5x - 3x

90 = 2x

x = 45

Таким образом, ширина площадки равна 45 метров, а ее длина равна 45 + 30 = 75 метров.

Периметр спортивной площадки можно найти, сложив все ее стороны. В данном случае, у площадки есть две стороны длиной 45 метров и две стороны длиной 75 метров:

Периметр = 2 * (45 + 75) = 2 * 120 = 240 метров.

Таким образом, периметр спортивной площадки равен 240 метров.