Question

2(c-1)(c+2)-(c+6)^2 преобразуйте в многочлен

Answer 1

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберемся сначала, что такое многочлен. Многочленом называется выражение, состоящее из переменных, коэффициентов и операций сложения и умножения. Он может содержать одну или несколько переменных и иметь различные степени.

Теперь давайте рассмотрим ваше выражение: 2(c-1)(c+2) - (c+6)^2. Чтобы преобразовать его в многочлен, нам нужно выполнить операции умножения и возведения в квадрат.

1. Умножение: 2(c-1)(c+2) = 2 * (c-1) * (c+2) Для умножения двух скобок, нужно применить правило распределения (a+b) * c = a*c + b*c.

2 * (c-1) * (c+2) = (2 * c - 2) * (c + 2) = 2c * (c + 2) - 2 * (c + 2)

Теперь у нас есть два слагаемых: 2c * (c + 2) и -2 * (c + 2).

2c * (c + 2) = 2c^2 + 4c -2 * (c + 2) = -2c - 4

2. Возведение в квадрат: (c+6)^2 = (c+6) * (c+6) = c * (c + 6) + 6 * (c + 6)

Теперь у нас есть два слагаемых: c * (c + 6) и 6 * (c + 6).

c * (c + 6) = c^2 + 6c 6 * (c + 6) = 6c + 36

Теперь давайте объединим все слагаемые:

2c^2 + 4c - 2c - 4 - (c^2 + 6c + 6c + 36)

Объединяя подобные слагаемые, получаем:

2c^2 + 4c - 2c - 4 - c^2 - 6c - 6c - 36 = c^2 - 10c - 40

Таким образом, преобразовав выражение 2(c-1)(c+2) - (c+6)^2 в многочлен, мы получаем многочлен c^2 - 10c - 40.