Question

Известно, что y/x = 4, а 5y - 2x = 54. Найдите x. а) x = 3 ; б) x = 1 ; в) x = 2 ; г) x = 4 ; Помогите !

Answer 1

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Из первого уравнения получаем, что y = 4x. 2. Подставляем это значение y во второе уравнение: 5(4x) - 2x = 54. 3. Раскрываем скобки: 20x - 2x = 54. 4. Объединяем подобные члены: 18x = 54. 5. Делим обе части уравнения на 18: x = 3.

Ответ: x = 3.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножаем первое уравнение на 5, чтобы коэффициент при y в обоих уравнениях был одинаковым: 5(y/x) = 5(4) и 5y - 2x = 54. Получаем: 5y/x = 20 и 5y - 2x = 54. 2. Вычитаем первое уравнение из второго: (5y - 2x) - (5y/x) = 54 - 20. Раскрываем скобки: 5y - 2x - 20 = 34. 3. Перегруппируем члены: 5y - 2x = 54 - 20. 4. Упрощаем: 5y - 2x = 34. 5. Теперь у нас есть система уравнений: 5y - 2x = 34 и 5y - 2x = 54. 6. Заметим, что коэффициенты при x и y одинаковы, а свободные члены разные. Это означает, что система уравнений несовместна и не имеет решений.

Ответ: Система уравнений не имеет решений.

Таким образом, корректный ответ - г) x = 4.