Question

X^2–2x–1 Разложите на множители

Answer 1

Для разложения выражения на множители, нам нужно найти его корни. Давайте воспользуемся квадратным уравнением для нахождения корней.

У нас есть уравнение x^2 - 2x - 1 = 0.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В данном случае a = 1, b = -2 и c = -1. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 1 * (-1))) / (2 * 1) = (2 ± √(4 + 4)) / 2 = (2 ± √8) / 2 = (2 ± 2√2) / 2 = 1 ± √2.

Таким образом, корни уравнения x^2 - 2x - 1 = 0 равны 1 + √2 и 1 - √2.

Теперь, чтобы разложить выражение на множители, мы можем использовать эти корни.

Выражение x^2 - 2x - 1 можно представить в виде произведения двух множителей следующим образом:

x^2 - 2x - 1 = (x - (1 + √2))(x - (1 - √2)).

Таким образом, выражение x^2 - 2x - 1 разложено на множители (x - (1 + √2))(x - (1 - √2)).

Надеюсь, эта информация помогла вам понять, как разложить данное выражение на множители. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!