Question

во сколько раз увеличится площадь поверхности правельного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 18 раз?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления площади поверхности правильного тетраэдра и применить ее, учитывая изменение длины ребер.

Правильный тетраэдр - это многогранник, у которого все грани являются равносторонними треугольниками.

Формула для площади поверхности правильного тетраэдра:

Площадь поверхности правильного тетраэдра можно вычислить по формуле: S = √3 * a^2, где S - площадь поверхности, a - длина ребра тетраэдра.

Увеличение площади поверхности:

Если все ребра правильного тетраэдра увеличить в 18 раз, то новая длина ребра будет равна 18a. Подставим это значение в формулу для площади поверхности и вычислим новую площадь поверхности:

S' = √3 * (18a)^2 = √3 * 324a^2 = 18√3 * a^2

Таким образом, площадь поверхности правильного тетраэдра увеличится в 18√3 раз.