Question

Длина отрезка на карте в 1см соответствует длине отрезка на местности в 40км. Найдите масштаб Карты.

Answer 1

Для определения масштаба карты нужно знать, как соотносится расстояние на карте с расстоянием на местности. В данном случае у нас есть информация о том, что 1 см на карте соответствует 40 км на местности.

Масштаб карты обычно выражается как отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на местности. Если обозначить длину отрезка на карте как \( L_c \) и длину отрезка на местности как \( L_m \), то масштаб \( M \) можно выразить формулой:

\[ M = \frac{L_c}{L_m} \]

В данном случае \( L_c = 1 \) см и \( L_m = 40 \) км. Подставим значения в формулу:

\[ M = \frac{1 \, \text{см}}{40 \, \text{км}} \]

Преобразуем единицы измерения, чтобы они согласовывались. Для этого преобразуем 40 км в сантиметры, так как 1 км = 100 000 см:

\[ M = \frac{1 \, \text{см}}{40 \, \text{км} \times 100,000 \, \text{см/км}} \]

\[ M = \frac{1}{4,000,000} \]

Таким образом, масштаб карты в данном случае равен \( \frac{1}{4,000,000} \) или 1:4,000,000. Это означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 4 миллионам сантиметров (или 40 км) на местности.