Question

Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:11/24 и 1/30 помогите!!???????

Answer 1

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \( \frac{11}{24} \) и \( \frac{1}{30} \), следует выполнить следующие шаги:

1. Разложите знаменатели на простые множители: - Для \( 24 \) это \( 2^3 \cdot 3^1 \). - Для \( 30 \) это \( 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \).

2. Выберите максимальные степени простых чисел, встречающихся в этих разложениях: - Максимальная степень двойки: \( 2^3 \) (из разложения \( 24 \)). - Максимальная степень тройки: \( 3^1 \) (встречается и в разложении \( 24 \) и в разложении \( 30 \)). - Максимальная степень пятерки: \( 5^1 \) (из разложения \( 30 \)).

3. Умножьте эти максимальные степени простых чисел: \[ \text{НОЗ} = 2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120. \]

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей \( \frac{11}{24} \) и \( \frac{1}{30} \) равен 120. Теперь приведем обе дроби к этому знаменателю:

\[ \frac{11}{24} \cdot \frac{5}{5} = \frac{55}{120}, \]

\[ \frac{1}{30} \cdot \frac{4}{4} = \frac{4}{120}. \]

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 120:

\[ \frac{11}{24} = \frac{55}{120}, \]

\[ \frac{1}{30} = \frac{4}{120}. \]