Question

А) скорость катера по течению реки 15 целых 1/2 километра в час, а скорость течения 2 целых 3/5 километров час. Найдите собственную скорость катера и скорость против течения. Б) скорость катера против течения реки 17 целых 2/5 километров час, а собственная скорость катера 19 км час. Найдите скорость течения реки и скорость катера по течению

Answer 1

Конечно, давай разберем эти задачи.

Задача А:

Пусть \( V_c \) - собственная скорость катера, а \( V_r \) - скорость течения реки.

По условию задачи, скорость катера по течению реки \( V_k = 15 \frac{1}{2} \) км/ч и скорость течения реки \( V_r = 2 \frac{3}{5} \) км/ч.

Формула для скорости катера по течению: \( V_k = V_c + V_r \).

Представим скорости в виде смешанной дроби: \( 15 \frac{1}{2} = 15 + \frac{1}{2} = 15.5 \) км/ч и \( 2 \frac{3}{5} = 2 + \frac{3}{5} = 2.6 \) км/ч.

Теперь выразим собственную скорость катера \( V_c \): \[ V_c = V_k - V_r \] \[ V_c = 15.5 - 2.6 = 12.9 \] км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера \( V_c \) равна \( 12.9 \) км/ч.

Задача Б:

Для этой задачи дана скорость катера против течения \( V_k = 17 \frac{2}{5} \) км/ч, собственная скорость катера \( V_c = 19 \) км/ч.

Используем ту же формулу \( V_k = V_c + V_r \) для нахождения скорости течения реки \( V_r \).

Переведем скорости в десятичную форму: \( 17 \frac{2}{5} = 17 + \frac{2}{5} = 17.4 \) км/ч.

Теперь найдем скорость течения реки: \[ V_r = V_k - V_c \] \[ V_r = 17.4 - 19 = -1.6 \] км/ч.

Отрицательное значение скорости течения реки \( V_r = -1.6 \) км/ч не имеет физического смысла. Это может означать, что информация в задаче была некорректной или ситуация несостоятельна.

Итог:

- В задаче А собственная скорость катера \( V_c = 12.9 \) км/ч, а скорость против течения \( V_c + V_r = 15.5 \) км/ч. - В задаче Б собственная скорость катера \( V_c = 19 \) км/ч, а скорость против течения \( V_c + V_r = 17.4 \) км/ч.

Если у тебя есть дополнительная информация или другие вопросы по этим задачам, я помогу разобраться!