Question

Помогите Таня решила сшить игрушки для своей новогодней ёлочки. У неё были кусочки ткани пяти цветов: желтого, белого, красного, зелёного и синего. Какое максимальное количество новогодних игрушек сможет сшить Таня, если каждая игрушка должна состоять из двух цветов и отличаться от другой хотя бы одним цветом?

Answer 1

Таня собирается сшить новогодние игрушки для своей ёлочки. У неё есть кусочки ткани пяти разных цветов: желтого, белого, красного, зелёного и синего. Каждая игрушка должна состоять из двух цветов и отличаться от других хотя бы одним цветом. Мы можем рассмотреть все возможные комбинации цветов и посчитать, сколько игрушек Таня сможет сшить.

У нас есть пять цветов, и каждая игрушка должна состоять из двух цветов. Поэтому мы можем использовать сочетания по два цвета из пяти. Формула для вычисления количества сочетаний из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n! - факториал числа n.

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы получаем:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3!) / (2! * 3!) = (5 * 4) / 2! = 10

Таким образом, Таня сможет сшить максимальное количество новогодних игрушек, равное 10.

Источник: