Question

Михаил раскрасил уголок каждой страницы в своей 96-и листовой тетради в определённый цвет. Докажите, что в этой тетради обязательно найдутся или 14 уголков раскрашенные в разные цвета, или 14 уголков раскрашенные в один цвет.

Answer 1

Давай разберемся с этой задачей.

У Михаила 96 страниц в тетради, и он раскрасил уголок каждой страницы в определенный цвет. Нам нужно доказать, что в тетради обязательно найдутся либо 14 уголков, раскрашенных в разные цвета, либо 14 уголков, раскрашенных в один цвет.

Давай рассмотрим два случая:

1. Все уголки разные цвета. Если каждый уголок на каждой странице имеет уникальный цвет, то у нас есть 96 разных цветов.

2. Все уголки одного цвета. Если Михаил решил раскрасить все уголки на каждой странице в один и тот же цвет, то у нас есть всего один цвет.

Теперь посмотрим, что произойдет, если мы будем поочередно рассматривать уголки на каждой странице и собирать цвета. В какой-то момент мы либо наткнемся на 14 различных цветов (случай 1), либо на 14 уголков одного цвета (случай 2).

Таким образом, в обоих случаях у нас будет доказательство того, что в тетради обязательно найдутся либо 14 уголков, раскрашенных в разные цвета, либо 14 уголков, раскрашенных в один цвет.