Question

Решите задачи 1. Масса трех одинаковых пачек чая 180г. Чему равна масса 7 таких пачек? Сколько нужно купить таких пачек, чтобы в них было 450 г чая? 2. Масса ящика с ялоками составляет 18 кг, а масса пустого ящика в 9 раз меньше. Сколько килограммов яблок в этом ящике? Сколько таких ящиков потребуется, чтобы положить 96 кг яблок? 3. Для школьного буфета купили 42 тарелки, чашек – в 3 раза меньше, а ложек – в 4 раза больше, чем чашек. Сколько купили чашек?

Answer 1

1. Пусть масса одной пачки чая равна \( m \) г. Тогда масса трех таких пачек будет \( 3m \), и по условию задачи \( 3m = 180 \) г. Решаем уравнение относительно \( m \):

\[ m = \frac{180}{3} = 60 \text{ г} \]

Теперь мы знаем, что масса одной пачки чая равна 60 г. Чтобы найти массу 7 пачек, умножим массу одной пачки на количество пачек:

\[ 7 \times 60 = 420 \text{ г} \]

Таким образом, масса 7 пачек чая составляет 420 г.

Чтобы узнать, сколько пачек нужно купить, чтобы в них было 450 г чая, разделим общую массу на массу одной пачки:

\[ \frac{450}{60} = 7.5 \]

Ответ: нужно купить 8 пачек чая.

2. Пусть масса ящика с яблоками равна \( M \) кг. Тогда масса пустого ящика будет \( \frac{M}{9} \) кг (по условию, масса пустого ящика в 9 раз меньше массы ящика с яблоками). Условие задачи также гласит, что общая масса ящика с яблоками и пустого ящика равна 18 кг:

\[ M + \frac{M}{9} = 18 \]

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:

\[ 9M + M = 162 \]

\[ 10M = 162 \]

\[ M = \frac{162}{10} = 16.2 \text{ кг} \]

Таким образом, масса ящика с яблоками равна 16.2 кг.

Чтобы узнать, сколько ящиков нужно для 96 кг яблок, разделим общую массу на массу одного ящика:

\[ \frac{96}{16.2} \approx 5.93 \]

Ответ: нужно приобрести 6 ящиков.

3. Пусть количество чашек будет \( C \). Тогда количество тарелок будет \( 3C \), а количество ложек будет \( 4 \times 3C = 12C \). Условие задачи гласит, что суммарное количество чашек, тарелок и ложек равно 42:

\[ C + 3C + 12C = 42 \]

\[ 16C = 42 \]

\[ C = \frac{42}{16} \]

\[ C \approx 2.625 \]

Ответ: купили примерно 3 чашки.