Question

Одно основание трапеции в 3 раза больше другого, а средняя линия равна 9,3 дм. Найди основания трапеции.

Answer 1

Давай разберём это!

Представим основания трапеции как \(x\) (меньшее основание) и \(3x\) (большее основание). Согласно определению трапеции, средняя линия (или средняя линия) представляет собой среднее арифметическое двух оснований, то есть:

\[ \text{Средняя линия} = \frac{\text{Сумма оснований}}{2} \]

Мы знаем, что средняя линия равна 9,3 дм, а основания обозначены как \(x\) и \(3x\). Подставим известные значения:

\[ 9.3 = \frac{x + 3x}{2} \]

Теперь найдем \(x\). У нас уравнение с одной переменной:

\[ 9.3 = \frac{4x}{2} \] \[ 9.3 = 2x \]

Теперь найдем \(x\):

\[ x = \frac{9.3}{2} \] \[ x = 4.65 \, \text{дм} \]

Теперь у нас есть значение \(x\) — меньшее основание трапеции. Чтобы найти большее основание, умножим \(x\) на 3:

\[ 3x = 3 * 4.65 \] \[ 3x = 13.95 \, \text{дм} \]

Итак, меньшее основание трапеции равно 4.65 дм, а большее основание равно 13.95 дм.