Question

Периметр прямоугольника 96 см чему равна ширина прямоугольника если она в 3 раза меньше длины

Answer 1

Давайте обозначим длину прямоугольника через \( L \) и ширину через \( W \). Из условия задачи мы знаем, что периметр прямоугольника равен 96 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2L + 2W \]

По условию задачи, ширина прямоугольника в три раза меньше длины, что можно записать как \( W = \frac{L}{3} \).

Теперь подставим это выражение для ширины в формулу для периметра:

\[ P = 2L + 2 \left( \frac{L}{3} \right) \]

Умножим все слагаемые на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 3P = 6L + 2L \]

Сложим коэффициенты при \( L \):

\[ 3P = 8L \]

Теперь выразим длину через периметр:

\[ L = \frac{3P}{8} \]

Так как периметр равен 96 см, подставим \( P = 96 \):

\[ L = \frac{3 \times 96}{8} = 36 \]

Таким образом, длина прямоугольника равна 36 см. Теперь найдем ширину, используя выражение \( W = \frac{L}{3} \):

\[ W = \frac{36}{3} = 12 \]

Итак, ширина прямоугольника равна 12 см.