Question

купили 4 пакета вишнёвого сока по 130 тенге и не сколько пакетов абрикосового сока по такой же цене. За всю покупку заплатили 910 тенге Сколько пакетов абрикосового сока купили

Answer 1

Давайте обозначим количество пакетов вишнёвого сока как \( x \) и количество пакетов абрикосового сока как \( y \). Мы знаем, что цена одного пакета вишнёвого и абрикосового сока одинакова и составляет 130 тенге.

Тогда у нас есть два уравнения:

1. Количество пакетов вишнёвого сока: \( 4x \) 2. Количество пакетов абрикосового сока: \( y \)

Согласно условию, за всю покупку заплатили 910 тенге. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[ 4x + y = 910 \]

Также, мы знаем, что цена одного пакета сока составляет 130 тенге:

\[ 130x + 130y = 910 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 4x + y &= 910 \\ 130x + 130y &= 910 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Вычтем из второго уравнения первое, умноженное на 130:

\[ \begin{align*} 130x + 130y - (4x + y) &= 910 - 910 \\ 126x + 129y &= 0 \end{align*} \]

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить относительно \( y \):

\[ 126x + 129y = 0 \]

Для упрощения, давайте разделим обе стороны на 3:

\[ 42x + 43y = 0 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( y \):

\[ 43y = -42x \]

\[ y = -\frac{42}{43}x \]

Теперь, чтобы найти целочисленное значение \( x \) и \( y \), учтем, что они должны быть положительными целыми числами, так как количество пакетов не может быть отрицательным.

Одно из возможных решений:

\[ x = 43, \quad y = 42 \]

Таким образом, куплено 43 пакета вишнёвого сока и 42 пакета абрикосового сока.