Question

3 тангенс 2 икс равно 0

Answer 1

Уравнение, которое вы предложили, является трансцендентным уравнением, так как тангенс (тж. tg или tan) является тригонометрической функцией. Давайте разберемся, как его решить.

Уравнение: \( \tan(2x) = 0 \)

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Так как тангенс равен нулю, это означает, что противолежащий катет равен нулю.

Таким образом, для уравнения \( \tan(2x) = 0 \) есть два рода решений:

1. Кратные значения угла: \[ 2x = k \pi, \text{ где } k \text{ - целое число} \] Здесь \( \pi \) представляет собой число Пи (приблизительно 3.14159).

Решение для \( x \): \[ x = \frac{k \pi}{2}, \text{ где } k \text{ - целое число} \]

2. Смещенные кратные значения угла: \[ 2x = k \pi + \frac{\pi}{2}, \text{ где } k \text{ - целое число} \] Здесь добавлено \( \frac{\pi}{2} \), чтобы получить дополнительные решения.

Решение для \( x \): \[ x = \frac{k \pi}{2} + \frac{\pi}{4}, \text{ где } k \text{ - целое число} \]

Таким образом, уравнение \( \tan(2x) = 0 \) имеет бесконечное количество решений, и они выражаются в виде \( x = \frac{k \pi}{2} \) и \( x = \frac{k \pi}{2} + \frac{\pi}{4} \), где \( k \) - целое число.