Question

Ребята , помогите пожалуйста :3 log 16 2^2x-4=4

Answer 1

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

\[3 \cdot \log_{16}(2^{2x-4}) = 4\]

Первым шагом мы можем упростить логарифм, используя свойства логарифмов:

\[2^{2x-4} = 16^{\frac{4}{3}}\]

Теперь оба бока уравнения содержат одинаковые основания, поэтому можно сравнить показатели степени:

\[2x - 4 = \frac{4}{3}\]

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

\[2x = \frac{4}{3} + 4\]

\[2x = \frac{4}{3} + \frac{12}{3}\]

\[2x = \frac{16}{3}\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[x = \frac{8}{3}\]

Таким образом, решение уравнения \[3 \cdot \log_{16}(2^{2x-4}) = 4\] равно \[x = \frac{8}{3}\].