Question

Найди наибольшую из данных дробей 17\40 13\120 1\80

Answer 1

Для нахождения наибольшей дроби среди данных (17/40, 13/120, 1/80), мы можем сравнить их числители и знаменатели.

Первая дробь: 17/40 Вторая дробь: 13/120 Третья дробь: 1/80

Чтобы сравнить дроби, мы можем привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти, найдя наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Знаменатели данных дробей: 40, 120, 80

Найдем НОК этих чисел. Разложим каждое число на простые множители и возьмем их наибольшие степени:

40 = 2^3 * 5 120 = 2^3 * 3 * 5 80 = 2^4 * 5

Для нахождения НОК, мы должны взять каждый простой множитель с наибольшей степенью, которая встречается в разложении каждого числа:

НОК = 2^4 * 3 * 5 = 80 * 3 = 240

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель 240, мы можем привести все дроби к этому знаменателю:

Первая дробь: (17/40) * (6/6) = 102/240 Вторая дробь: (13/120) * (2/2) = 26/240 Третья дробь: (1/80) * (3/3) = 3/240

Теперь мы можем сравнить числители, чтобы определить наибольшую дробь:

102/240, 26/240, 3/240

Наибольшая дробь среди данных - 102/240.

Можно упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД числителя и знаменателя равен 6:

102/240 = (102/6) / (240/6) = 17/40

Таким образом, наибольшая дробь среди данных равна 17/40.