Question

внешний угол правильного многоугольника при одной из его вершин равен 120°. Сколько сторон имеет этот многоугольник?

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для внешних углов правильного многоугольника. Внешний угол правильного многоугольника равен 360°, делённый на количество сторон многоугольника. Формула выглядит следующим образом:

\[ \text{Внешний угол} = \frac{360°}{\text{Количество сторон многоугольника}} \]

В данном случае внешний угол равен 120°. Подставим этот угол в формулу и решим уравнение:

\[ 120° = \frac{360°}{\text{Количество сторон многоугольника}} \]

Для нахождения количества сторон умножим обе стороны уравнения на количество сторон:

\[ \text{Количество сторон многоугольника} = \frac{360°}{120°} \]

\[ \text{Количество сторон многоугольника} = 3 \]

Таким образом, у этого многоугольника 3 стороны.