Question

Производная y=10x+x^16

Answer 1

Чтобы найти производную функции y = 10x + x^16, мы будем использовать правило дифференцирования для суммы и правило дифференцирования для степенной функции.

Производная постоянной

Правило дифференцирования для постоянной гласит, что производная постоянной равна нулю. В данном случае, производная постоянного слагаемого 10x будет равна 10 * 1 = 10.

Производная степенной функции

Правило дифференцирования для степенной функции гласит, что производная функции f(x) = x^n равна n * x^(n-1). В данном случае, производная слагаемого x^16 будет равна 16 * x^(16-1) = 16 * x^15.

Производная суммы

По правилу дифференцирования для суммы, производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций. В нашем случае, мы получаем:

y' = 10 + 16 * x^15

Таким образом, производная функции y = 10x + x^16 равна y' = 10 + 16 * x^15.

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = 10x + x^16, мы должны воспользоваться правилом дифференцирования для суммы и правилом дифференцирования для произведения.

Сначала найдем производную слагаемого 10x. По правилу дифференцирования для произведения константы на функцию, производная этого слагаемого будет равна 10.

Затем найдем производную слагаемого x^16. По правилу дифференцирования для степенной функции, производная этого слагаемого будет равна произведению степени на коэффициент перед x в степени (16 * x^(16 - 1)). То есть, производная этого слагаемого будет равна 16 * x^15.

Теперь соберем все слагаемые вместе. Производная функции y = 10x + x^16 будет равна сумме производных слагаемых, то есть y' = 10 + 16 * x^15.

Таким образом, производная функции y = 10x + x^16 равна y' = 10 + 16 * x^15.