Question

1/21 + 2/7; 5/10+2/3; 2 1/15+3/5; 1 1/2 + 3 2/3.

Answer 1

Давайте решим каждую из этих арифметических задач по порядку:

1. \( \frac{1}{21} + \frac{2}{7} \)

Сначала найдем общий знаменатель, который в данном случае будет равен 21. Теперь сложим числители: \( \frac{1}{21} + \frac{6}{21} = \frac{7}{21} \)

Затем мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который в данном случае равен 7: \( \frac{7}{21} \div \frac{7}{7} = \frac{1}{3} \)

Таким образом, \( \frac{1}{21} + \frac{2}{7} = \frac{1}{3} \)

2. \( \frac{5}{10} + \frac{2}{3} \)

Найдем общий знаменатель, который в данном случае равен 30. Теперь сложим числители: \( \frac{15}{30} + \frac{20}{30} = \frac{35}{30} \)

Упростим дробь: \( \frac{35}{30} \div \frac{5}{5} = \frac{7}{6} \)

Таким образом, \( \frac{5}{10} + \frac{2}{3} = \frac{7}{6} \)

3. \( 2 + \frac{1}{15} + \frac{3}{5} \)

Преобразуем число 2 в дробь с общим знаменателем 15: \( \frac{2 \cdot 15}{15} + \frac{1}{15} + \frac{9}{15} = \frac{30}{15} + \frac{1}{15} + \frac{9}{15} \)

Теперь сложим числители: \( \frac{40}{15} \)

Упростим дробь: \( \frac{40}{15} \div \frac{5}{5} = \frac{8}{3} \)

Таким образом, \( 2 + \frac{1}{15} + \frac{3}{5} = \frac{8}{3} \)

4. \( 1 + \frac{1}{2} + 3 + \frac{2}{3} \)

Преобразуем число 1 в дробь с общим знаменателем 2: \( \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{6}{2} + \frac{2}{3} \)

Теперь сложим числители: \( \frac{2+1+6}{2} + \frac{2}{3} = \frac{9}{2} + \frac{2}{3} \)

Найдем общий знаменатель, который в данном случае равен 6: \( \frac{27}{6} + \frac{4}{6} \)

Теперь сложим числители: \( \frac{31}{6} \)

Упростим дробь: \( \frac{31}{6} \div \frac{5}{5} = \frac{31}{6} \times \frac{5}{5} = \frac{155}{30} \)

Таким образом, \( 1 + \frac{1}{2} + 3 + \frac{2}{3} = \frac{155}{30} \)