Question

решите уравнение: в) 26/27 * X =13/54; д) X : 3/7 =14/15; е)X - 5/16=1/4                                   / это дробная черта. а * умножение

Answer 1

Давайте решим данные уравнения по порядку.

а) \( \frac{26}{27} \cdot X = \frac{13}{54} \)

Для решения умножим обе стороны на обратное значение коэффициента при \( X \):

\[ \begin{align*} \frac{27}{26} \cdot \frac{26}{27} \cdot X &= \frac{27}{26} \cdot \frac{13}{54} \\ X &= \frac{13}{54} \cdot \frac{27}{26} \\ X &= \frac{13 \cdot 27}{54 \cdot 26} \\ X &= \frac{351}{1404} \\ X &= \frac{3}{12} \end{align*} \]

Таким образом, решение первого уравнения: \( X = \frac{3}{12} \).

б) \( \frac{X}{3/7} = \frac{14}{15} \)

Для решения умножим обе стороны на обратное значение коэффициента при \( \frac{3}{7} \):

\[ \begin{align*} \frac{7}{3} \cdot \frac{X}{3/7} &= \frac{7}{3} \cdot \frac{14}{15} \\ X &= \frac{14}{15} \cdot \frac{7}{3} \\ X &= \frac{14 \cdot 7}{15 \cdot 3} \\ X &= \frac{98}{45} \end{align*} \]

Таким образом, решение второго уравнения: \( X = \frac{98}{45} \).

в) \( X - \frac{5}{16} = \frac{1}{4} \)

Для решения сложим \(\frac{5}{16}\) с обеими сторонами уравнения:

\[ \begin{align*} X - \frac{5}{16} + \frac{5}{16} &= \frac{1}{4} + \frac{5}{16} \\ X &= \frac{1}{4} + \frac{5}{16} \\ X &= \frac{4}{16} + \frac{5}{16} \\ X &= \frac{9}{16} \end{align*} \]

Таким образом, решение третьего уравнения: \( X = \frac{9}{16} \).