Question

У Дины в копилке лежит 9 однорублевых, 8 двухрублевых, 6 пятирублевых и 2 десятирублевых монеты. Дина наугад достает из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Сумма всех монет - 75 руб.
Всего монет - n = 25 шт
Монеты по 5 руб. или 10 руб брать НЕЛЬЗЯ - остаться должно БОЛЬШЕ 70 руб.
Можно брать только по 1 руб или 2 руб, а таких монет - m = 9+8 = 17 шт.
Вероятность события по классическойформуле
P(A) = m/n = 17/25 = 0.68 = 68% - будет больше 70 рублей - ОТВЕТ
ДУМАЕМ - Что-то очень просто! А какие другие варианты могут быть?
Рассмотрим всевозможные (ВСЕ возможные) варианты и проверим их по формуле полной вероятности.
Расчет для наглядности сведем в таблицу и дополним графиком - и всё это на рисунке в приложении.
Словами для заполнения таблицы.
ЗАДАЧА - Всего сумма 75 руб разными монетами и берем ОДНУ монету.
74 руб. в остатке - 9 вариантов
73 руб. - 8 вариантов  и далее
Всего - n = 25 вариантов.
Находим вероятность каждого варианта и получаем:
Р(74) = 9/25 = 0,36 = 36% и далее.
Главное - сумма ВЕРОЯТНОСТЕЙ всех вариантов равна ЕДИНИЦЕ - полная возможная вероятность - 100%.
Строим простенький график по данным таблицы.
ГЛАВНОЕ - вероятность событий "ИЛИ" - равна СУММЕ вероятностей каждого.
Как в исходной задаче - БОЛЬШЕ 70 руб - это 74 ИЛИ 73 - в результате складываем вероятности каждого события
Р(>70) = P(74)+P(73) = 0.36+0.32= 0.68 = 68% - как и в ответе.
Можно составить несколько разных задач и БЫСТРО найти вероятности таких событий.