Question

Умоляю помогите , я реально не знаю что тут и как правильно размещать. мне это нужно очень срочно. заранее спасибо

Answer 1

1.log₁/₃(3x-5)> .log₁/₃(x+1), x>5/3-одз неравенства
1/3<1,поэтому функция убывающая,т.е.меняем знак неравенства,опустив знак логарифма.Имеем: (3x-5) <x+1, 3x-x<1+5,2x<6 
x<3                          /////////////////////////////////////// 
x>5/3          ----- 5/3------------------------------3->
                               \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
 x∈(5/3;3)
 2.logₓ₋₃(x²+4x-5)>logₓ₋₃(x-1)
x>3-  одз неравенства 
3<x<4, (x²+4x-5 <(x-1),    (x²+3x-4)>0 ,D=9+16=25,  √D=5,x₁=(-3-5)/2=-4,
 x₂=1, (x+4)(x-1)>0
             3<x<4                  x∈(3;4)
x.>4,  (x²+4x-5 <(x-1) ,(x+4)(x-1)<0
                                         x>4, x∈∅
 Ответ: x∈(3;4)
3.log²₂(x-1)-log₁/₂(x-1)>2,   log²₂(x-1)+log₂(x-1-)2>0
Пусть   log₂(x-1=t, тогда   t²-t-2>0, D=9,√D=3, t₁=(-1-3)/2=-1 ,t₂=2,
 тогда -1<log₂(x-1)<2 , x-1>2⁻¹,x-1`<2²  1/2<x<4
                  x∈(0.5;4)
4.log₁/₄(x+1)≥-2log₁/₁₆ 2+ log₁/₄(x²+3x+8)
  log₁/₄(x+1)≥-log₁/₄ 2+ log₁/₄(x²+3x+8)
log₁/₄(x+1)≥ log₁/₄(x²+3x+8)  -log₁/₄ 2 
x+1≤ (x²+3x+8)/ 2,  2x+2≤ x²+3x+8,x²+x+7≥0
Ответ:X>0
5.1/(1-t)+1/t>1,t=log₁/₂x=t
(t+1-t)/(t²-t)> (t²-t)/ (t²-t)     1>t²-t,t²-t-1<0, D=1+4=5,√D=√5
t₁=(1+√5)/2,t₂=(1-√5)/2
     (1-√5)/2  <t<(1+√5/)2
                  (1-√5)/2 <   log₁/₂x<(1+√5/)2 )
                   0.5^(1+√5/)2 ) <x<0,5^(1-√5)/2