Question

Определить какие линии задаются уравнениями.Найти их геометрические характеристики .Построить линии 3х-у^2=9

Answer 1

Первая линия - это окружность с центром в начале координат и радиусом, равным корню из 6.
Со вторым уравнением поступаем так. Обе его части делим на 9, получаем:
(х (в квадрате)) /9 - (у (в квадрате)) /3=1
Это гипербола с центром в начале координат, вещественная полуось а=9, мнимая полуось в=корень из 3, ветви направлены влево-вправо. Фокусы лежат на оси Ох и имеют координаты (-2*корень из 3, 0),
(2*корень из 3,0).
Эксцентриситет равен Е=а/с=корень из 3.