Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Отличник Дима выписал на доске 2016 чисел. Первое их этих чисел 1, второй число 2, начиная с третьего, равно разности между большим и меньшим из двух предыдущих (либо нулю, если два предыдущих числа равны). Найдите сумму всех чисел, которые написал Дима.

Answer 1

Попробуем восстановить написанную последовательность:
1 2 1 1 0 1 1 0 1 1 0 ..... - нетрудно увидеть, что после первых двух цифр последовательность сводится к повторению фрагмента 1 1 0.

2016 - 2 = 2014 - столько осталось "мест" под повторяющиеся фрагменты.
2014/3 = 671 и 1 в остатке, что означает что выделенная комбинация повторится 671 раз, а последним 2016 числом станет число из начала этой комбинации, т.е. 1.

Т.о. получаем, что сумма всех 2016 чисел равна сумме трех частей:
(1 + 2) - начало
 671 * (1 + 1 + 0) - зацикленная середина
1 - конец

1 + 2 + 671*2 + 1 = 1346

Ответ: сумма всех чисел равна 1346