Question

Сократить дробь a-7*√a/a-49

Answer 1

По свойству степени $(\sqrt[n]{a} )^n=a$ имеем, что

$\displaystyle \frac{a-7\sqrt{a}}{a-49}=\frac{(\sqrt{a})^2-7\sqrt{a}}{(\sqrt{a})^2-7^2}=\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-7)}{(\sqrt{a}+7)(\sqrt{a}-7)}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+7}$

P.S. в знаменателе применена формула разности квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b)