Question

для правильної трикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 8 коренів з 3, апофема - 5 см, знайдіть висоту піраміди та площу її бічної поверхні

Answer 1

Позначимо трикутник в основі А В С, проведемо в ньому висоту Р до сторони АС, розглянемо трик. АВР , АР=4корня з 3, за теоремою піфагора > АВ^2-АР^2=ВР^2, => 192-48=144 => ВР=12. висота проведена з точки С до сторони АВ перетинає ВР в точці М , відстань від точки М до сторони АВ дорівнює 1/3 висоти і = 4см. Нехай вершина піраміди буде точка К, розглянемо трик. РМК за єгипетським трикутником висота піраміди МК=4см. Площа бічної поверхні = 20 корнів з 3.