Question

строителям дали задание построить большую секретную лабораторию из 100 комнат расположенных виде квадрата 10 комнат на 10 комнат.по проекту если у двух комнат есть общая стена то в ней обязательно должна быть дверь.а если стена выходит на улицу то в ней должно быть окно.сколько окон и сколько дверей нужно заказать строителям если они хотят заказать как можно меньше?помогите пожалуста решить эту задачу!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

С окнами все просто.
На улицу выходит по 10 комнат с каждой стороны квадрата.
Всего 4*10=40 окон.
С дверями чуть сложнее. Вот я на рисунке нарисовал этот квадрат, ряд горизонтальных и ряд вертикальных дверей.
Горизонтальных по 9 в ряду, 10 рядов, всего 9*10=90.
Вертикальных по 10 в ряду, 9 рядов, всего тоже 10*9=90.
Итого 90+90=180 дверей.
Только как они входить туда будут, если на улицу выходят только окна?
Видимо, нужно все-таки сделать одну дверь.
Тогда дверей 181, а окон 39.
А сэкономить не получится, задача слишком чётко поставлена.