Question

Какие из следующих утверждение верны? 1)площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 2)угол,вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу,опирающемуся на ту же дугу 3)через точку,не лежащей на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой

Answer 1

верные1), 3), т.к. площадь любого треугольника может быть посчитана по формуле (а*в*sinα)/2, а это меньше чем произведение двух его сторон, поскольку синус альфа не может превышать 1, а деление на два только уменьшает в два раза произведение а*в.

Что касается 3), то прямую такую можно провести только одну, если она лежит на плоскости. Значит, и подавно, можно провести хотя бы одну прямую, обладающую этим свойством.

2) Центральный угол измеряется дугой, на которую опирается, а вписанный - половиной дуги, на которую он опирается. Поэтому здесь нестыковка.

Удачи!!!