Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой AC равно 6 см. Найдите расстояние от вершины A до прямой BC.

Answer 1

Вроде, всё просто. Треугольник равносторонний, значит, все углы равны 60 гр. Все медианы, проведённые к основаниям, являются биссектрисами и высотами. Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, проведи от точки D к прямой AC, назови точку M. Получим прямоугольный треугольник ADM. Угол ACD равен 60:2=30 гр., т.к. AD - также биссектриса, против угла 30 гр. лежит катет, который равен половине гипотенузы, гипотенуза в этом треугольнике - AD (искомое расстояние). Чтобы его найти, нужно 6 разделить на , получим 12. Ответ: расстояние от вершины A до прямой BC равно 12.

Answer 2

Также 6см , т.к. в равнобедренном треугольнике биссектриса является высотой , а высота-это перпендикуляр  т.е. кратчайшее расстояние