Question

Решите пожалуйста 3, сижу час, а решить не могу

Answer 1

3) (x²+2x)²+13(x+1)²-1=0
x⁴+4x³+4x²-1+13x²+26x+13=0
x⁴+4x³+17x²+26x+12=0
x²(x²+2x+1)+2x³+16x²+26x+12=0
x²(x²+2x+1)+2x(x²+2x+1)+12x²+24x+12=0
x²(x²+2x+1)+2x(x²+2x+1)+12(x²+2x+1)=0
(x²+2x+1)(x²+2x²+12)=0
(x+1)²*(x²+2x²+12)=0
(x+1)²=0  или x²+2x²+12=0
x+1=0  ⇒ х=-1
x²+2x²+12=0
D=4-48=-44<0 корней нет
Ответ. уравнение имеет один корень х=-1.