Question

Решить подробно с объяснением

Answer 1

Ответ д) √3
Обозначим сторону квадрата - а, сторона равностороннего треугольника тоже а. ( см. рисунок)
Рассмотрим тупоугольные треугольники. Они равнобедренные. Угол при вершине
равен 360°-90°-60°-60°=150°
Углы при основании этих треугольников (180°-150°)/2=15°
Новый четырехугольник квадрат. Его углы 15°+60°+15°=90°
Сторона этого квадрата по теореме косинусов из тупоугольного равнобедренного треугоьника
b²=a²+a²-2a·a·cos(150°)=a²+a²-2a²(-1/2)=3a²
b=a√3
P=4b=4·a√3=4a√3
p=4a

P:р=4а√3 : 4а=√3