Question

Олжас и Дима нарубят дрова на зиму за 10 дней Дима и Антон за 15 дня Олжас и Антон за 18 дней За сколько дней на рубят дрова Олжас? Дима? Антон?

Answer 1

Пусть х-производительность Олжаса, у-производительность Димы, z-производительность Антона. Работу примем за 1. Составляем систему уравнений, исходя из условий совместной работы ребят:(х+у)*10=1(у+z)*15=1(x+z)*18=1 10x+10y=1 I*315y+15z=1 I*218x+18z=1 30x+30y=3 вычитаем из первого ур-я второе30y+30z=218x+18z=1  30x-30z=1 I*3     18x+18z=1 I*5  90x-90z=390x+90z=5  вычитаем из второго уравнения первое 90z-(-90z)=2180z=2z=1/90 1) 18х+18*1/90=1 отсюда х=2/452) 15у+15*1/90=1 отсюда у=1/18 Т.к. работу мы приняли за 1, то Олжас нарубит дрова за1: 2/45=45:2=22,5 (дней), Дима нарубит дрова за 1:1/18=18 (дней), Антон нарубит дрова за 1:1/90=90 (дней)Ответ:Олжас за 22,5 дней, Дима за 18 дней, Антон за 90 дней